Thèse Métasurface Optimisée par Inversion pour l'Imagerie Radar du Sol H/F - 84

Établissement : Avignon Université
École doctorale : Agrosciences et Sciences
Laboratoire de recherche : EMMAH - Environnement Méditerranéen et Modélisation des AgroHydrosystèmes
Direction de la thèse : Simon MARCELLIN ORCID 0009000831783833
Début de la thèse : 2026-09-01
Date limite de candidature : 2026-08-01T23:59:59

Qu'il s'agisse de retrouver des vestiges archéologiques, d'analyser des sols inconnus ou de sécuriser des ouvrages dans le génie civil, l'imagerie par géoradar est une démarche incontournable pour explorer le sol sans l'impacter. Cependant, cette caractérisation électromagnétique reste entravée par le très faible couplage entre les antennes radars et l'interface air-sol. En configuration bistatique (antenne émettrice / antenne réceptrice), une large part de l'onde émise est immédiatement réfléchie et ne renseigne donc pas sur la constitution du sol. Pour réduire cette réflexion et améliorer le rapport signal/bruit, des travaux récents explorent l'usage de métamatériaux bidimensionnels. Ces métasurfaces (MTS), placées entre les antennes et l'interface air-sol, visent à maximiser la transmission par un ajustement fin de leur géométrie. Elles présentent en outre l'avantage d'être légères, faciles à fabriquer et adaptables à la bande de fréquence choisie. Le défi reste néanmoins de concilier efficacité, adaptabilité et simplicité de fabrication. Alors que la plupart des approches actuelles misent sur des méthodes actives par ingénierie du front d'onde, le projet METINVERSE (financé par l'ANR) propose une voie originale : automatiser le processus de conception à partir d'une couche passive, plus robuste et plus simple à produire. Il s'agit de concevoir un solide modèle numérique d'une MTS, de l'améliorer par un algorithme inverse, puis de valider expérimentalement le modèle, en gardant toujours comme objectif de maximiser la transmission. Actuellement, les métasurfaces se situent entre deux extrêmes : d'un côté, des structures simples à fabriquer mais offrant des performances limitées en transmission ; de l'autre, des dispositifs aux géométries très performantes mais complexes, dont la réalisation exige des moyens expérimentaux lourds, voire difficilement transposables à grande échelle.

Par ailleurs, la littérature montre qu'il est possible d'obtenir des résultats comparables avec des géométries très différentes. Cette diversité, qui témoigne de la richesse du champ, souligne aussi une limite : il est difficile d'anticiper quelle conception sera la plus pertinente pour un problème donné. Le développement actuel des MTS repose ainsi sur un processus de conception long, coûteux et peu systématique. La thèse proposée vise à dépasser ces verrous en s'appuyant sur trois leviers complémentaires détaillés ci-dessous. Leur mise en oeuvre sera adaptée au profil de la candidature et à l'avancée du projet, offrant une marge d'exploration et d'initiative scientifique.

L'équipe Physique, en plus de son expertise purement numérique, a souhaité s'engager vers une meilleure compréhension des outils géophysiques avec le support de l'équipe Hydro de l'UMR EMMAH qui possède une expertise reconnue dans ce domaine. Pour cela, elle a coordonné le projet région IMOPRES pour financer l'acquisition de deux radars sismique/électromagnétique portatifs et compléter l'équipement lourd d'un nouveau prototype de GPR conçu par le LEAT de Nice-Sophia Antipolis (radar large bande - 8 antennes) dans le cadre du réseau de recherche international 'Maxwell-Berger Low-Noise Underground Research Network', et qui est encours de déploiement dans les nouvelles galeries récemment creusées au LSBB (Laboratoire Souterrain à Bas Bruit).

Les campagnes de mesure relatives à ces appareils, envisagées sur des sites variés comme le massif karstique du LSBB et les parcelles agricoles du site Saint Paul d'INRAE gérées par l'UMR EMMAH, viendront alimenter les données expérimentales pour tester les algorithmes de caractérisation de ces milieux qui auront au préalable été testés sur des données synthétiques.

Actuellement des méthodes d'inversion développées en interne permettent de reconstruire des cartographies de paramètres, comme la permittivité diélectrique et la conductivité électrique en ce qui concerne les aspects électromagnétiques, les vitesses de compression, de cisaillement et la densité en ce qui concerne les aspects mécaniques, pour des configurations simples synthétiques. Pour l'approche électromagnétique, ces méthodes ont été validées à partir de données de laboratoire en lien avec l'Institut Fresnel de Marseille. Des travaux à venir concernent la validation de l'approche mécanique en lien avec des données de laboratoire fournies par l'université Gustave Eiffel (site de Nantes), ainsi qu'une étape d'inversion conjointe à partir de données synthétiques en utilisant la dualité des deux physiques étudiées pour enrichir l'inversion et obtenir des résultats plus précis.
Comme déjà expliqué, l'utilisation du GPR est limitée car une partie importante du signal est directement réfléchi à l'interface air-sol et n'apporte par conséquent aucune information sur le milieu sondé. Pour cette raison, l'équipe engage une réflexion sur les méthodes et les techniques permettant la transmission d'une plus grande partie du signal dans le milieu sondé de façon à augmenter l'information exploitable par les mesures et ainsi améliorer la caractérisation. Ce projet doctoral vise à produire des réponses scientifiques et des solutions technologiques en ce sens. Une voie d'intérêt importante et sous-exploitée jusqu'alors dans le domaine des GPR est l'utilisation de métasurfaces. Il a récemment été montré qu'une métasurface pouvait selon les besoins, amplifier significativement la réflexion ou au contraire la minimiser et donc amplifier considérablement la transmission, soit notre objectif dans le cas présent. En outre, ce sont souvent des structures faciles à mettre en forme, offrant un large choix de matériaux possibles (métaux, diélectriques) et permettant aisément la fabrication d'un gradient d'indice grâce à leur structure périodique.

Afin d'apporter une réelle plus-value aux recherches actuelles, nous envisageons d'explorer sérieusement la conception de métasurfaces anti-réflectives à l'aide de techniques d'optimisation, en particulier dans le cadre de sondage GPR pour la caractérisation des milieux hétérogènes tels que le massif karstique du LSBB ou les surfaces agricoles INRAE. Ce projet de recherche vise donc à coupler l'expertise analytique et numérique de son équipe sur un projet commun, à la pointe du savoir actuel sur les métasurfaces, avec de possibles retombées expérimentales non négligeables.

Maturation à l'échelle d'Avignon Université d'une nouvelle technologie qui pourra à l'avenir équiper les GPR sur le marché : en électromagnétisme, les métamatériaux sont de plus en plus utilisés pour des applications allant des micro-ondes (antennes, radar, camouflage) à l'optique (lentille plate, indice négatif). Cependant leur utilisation à des échelles plus grandes de type géophysique et radar GPR n'est que balbutiante.
L'objectif de ce sujet de thèse est de mûrir un projet de développement d'une métasurface pouvant équiper les systèmes GPR présents sur le marché. D'un point de vue technologique une telle approche est utile car elle ne cherche pas à revoir l'intégralité de la conception des systèmes existants, mais simplement à s'appuyer sur les techniques actuelles pour en augmenter les capacités. Nous visons ici à augmenter le rapport signal sur bruit des données mesurées par les systèmes GPR.

Renforcement de l'activité en imagerie de l'équipe Physique au sein de l'UMR EMMAH et au LSBB :
Ce projet de recherche s'intègre dans la continuité des recherches entreprises par l'équipe Physique de l'UMR EMMAH en lien avec l'amélioration des outils de prospection géophysique de types radar sismique et GPR, pour caractériser le plus finement possible le proche sous-sol des parcelles INRAE instrumentées et du milieu karstique du LSBB. Cette caractérisation permettra de donner des éléments de réponses aux questionnements scientifiques qui sont étudiés par les autres équipes de l'UMR, par exemple en fournissant une cartographie précise du proche sous-sol qui permettra d'affiner les modèles décrivant les processus de transfert hydrique et de développement racinaire.

La métasurface est un moyen de lever des verrous scientifiques dans les systèmes GPR :
Les mesures issues des GPR sont limitées par le fait qu'une grande partie du signal n'est pas transmise dans le milieu à caractériser, de même le signal diffracté par les hétérogénéités n'arrive qu'en très faible proportion au niveau de l'antenne enregistreuse, entraînant par conséquent un faible rapport signal sur bruit et une perte d'information significative. L'interface air-sol, par son coefficient de réflexion élevée, agit comme un véritable point bloquant et réduit l'efficacité des méthodes de traitement des données dans les systèmes GPR. Nous proposons ici d'amplifier le rapport signal sur bruit en insérant entre les antennes du GPR et l'interface air-sol une métasurface, qui consiste en une structure organisée à l'échelle sub-longueur d'onde (inférieure à lambda sur 10) permettant un contrôle de la propagation du signal. Ce type de structure permet d'atteindre des valeurs de transmission et de réflexion des ondes impossibles à avoir avec des matériaux usuels. Nous envisageons ainsi d'augmenter la transmission et de réduire la réflexion à l'interface air-sol grâce à ce type de système.

Une méthode originale de conception des métasurfaces :
Les travaux actuels autour des métasurfaces pour applications GPR ne remontent pas plus loin que la dernière décennie. Les variétés proposées actuellement n'explorent pas tout le champ des possibles car elles sont conçues le plus souvent par tâtonnement, en s'inspirant de structures périodiques déjà existantes. Ces dernières ont donc des propriétés intéressantes mais seulement pour une fréquence donnée. L'inconvénient dans le cas du GPR est que ce dernier émet un signal large bande, à plusieurs fréquences centrées autour d'une seule. L'efficacité de la métasurface est donc réduite. Nous proposons une approche différente pour concevoir ces métasurfaces : il s'agit de poser leur conception comme étant un problème inverse à résoudre. Quels matériaux choisir et comment les organiser à l'échelle sub-longueur d'onde pour obtenir un coefficient de réflexion faible pour toutes les fréquences du signal GPR ? Nous envisageons de mettre en oeuvre des algorithmes d'optimisation sous contraintes qui vont de manière itérative construire la métasurface dans le sens d'une réduction du coefficient de réflexion de Fresnel pour un signal à plusieurs fréquences. Une étude préliminaire par analyse de sensibilité sera mise en oeuvre pour identifier les espaces de recherche des paramètres judicieux. Des termes de pénalités seront introduits dans le processus d'inversion pour contraindre la recherche des paramètres géométriques et magnéto-diélectriques à ces espaces favorisés identifiés au préalable par analyse de sensibilité, mais aussi pour forcer la solution à donner des métasurfaces qui soient usinables avec les moyens de fabrication existants.

Vers une fabrication par impression 3D et test des performances en environnements contrôlés et non contrôlés :
Une étape envisagée en aval, selon l'état d'avancement de ce travail doctoral, sera de procéder à une fabrication par impression 3D de ces métasurfaces dont la conception aura été optimisée numériquement. Ces prototypes seront par la suite testés sur des systèmes GPR pour une démonstration de faisabilité, premièrement dans le milieu karstique du LSBB en s'appuyant sur le nouveau prototype de géoradar développé (en cours d'installation dans les galeries MIGA du LSBB). Deuxièmement il s'agira de tester la métasurface sur un équivalent de GPR commercial via des parcelles instrumentées INRAE. Ce GPR portatif est en cours d'acquisition et sera financé dans le cadre du projet région IMOPRES que l'équipe Physique a porté.

Cette thèse s'inscrit dans le projet METINVERSE (financement ANR, 2026-2029). Elle bénéficiera chaque année de l'appui d'un stagiaire de M2, afin de renforcer et accompagner les travaux du/de la doctorant·e. Le projet s'articule autour de trois axes complémentaires :

Améliorer l'adaptation d'impédance à l'interface air-sol : grâce à un modèle numérique fiable de métasurface, développé sous COMSOL Multiphysics. Les premières validations seront numériques, en s'appuyant sur des modèles analytiques issus de la littérature. Un travail bibliographique approfondi sera donc essentiel, de même que le choix de la fréquence de travail, le positionnement par rapport aux approches existantes et la quantification de l'amplification attendue.

Développer un algorithme inverse : pour maximiser la transmission radar dans le sol. L'enjeu sera d'identifier le code d'inversion le plus rapide et le plus efficace, avec une fonction coût adaptée et un ciblage précis des paramètres géométriques et diélectriques. L'objectif est d'intégrer les contraintes d'ingénierie dès la conception, afin de garantir des structures faciles à fabriquer et de tendre vers une automatisation complète du processus.

Valider expérimentalement le modèle : par la fabrication et la caractérisation de prototypes. Ces essais pourront mobiliser aussi bien des GPR professionnels déjà disponibles dans l'équipe que des dispositifs expérimentaux en cours de montage. Les validations auront lieu en environnements contrôlés (Laboratoire Souterrain à Bas Bruit - LSBB, UAR 3538) comme en conditions réelles (parcelle instrumentée de l'INRAE). L'objectif sera de quantifier précisément l'efficacité des métasurfaces en contexte opérationnel.